Analytische Darstellung der Lissajous-schen Figuren. 23 



5 

 7. Wir behandeln noch den Fall n ~ — (prima und sexta). In 



o 



die allgemeine Gleichung 



V (£, q) — 2<P (£, 0.) • <P 0?, P) cos ps -\-y (rj, p) = sm 2 ps 

 sind die Werthe einzuführen: 



<p<£, 5) = 51- 20I 3 + 16£ 5 = -5=-- -^L + iHL 

 V(^ 3) = 3fl —4^ = -^- ^. 



Von den Haupttypen der Curven entsteht die symmetrische für 



cos 3s ■=. 0, sin 3s = + 1 

 £ r 1 3 5 7 9 LI 



2je ~~ T 2 — 12' 12' 12' 12' 12' 12 



und die degenerirte für 



sin 3s ~ 0, cos3e = + l 



s_ _ _^_ _ a — i i i !? 

 ItaT — Ťo "" ' 12 1 12 1 12' 12' 12 



•2 



Die Gleichung der symmetrischen Curve lautet 



/ bx 20c 3 J^v 2 _, j_Sy_ 4f_\ 2 __ 1 

 ' a a :i ' + a 5 / "+" ' 6 Ô 3 / 



und die Gleichung der degenerirten Curve 



~~6 F~ ~~~ ± ' a a 3 ^ a 5 ' ' 



Die Folge der Curven bei steigendem Phasenunterschied s zeigt 

 Fig. 7. 



