26 IX. V. Strouhal: Analytische Darstellung der Lissaj >u3-sch en Figuren. 



und wenn man an Stelle der Periode T 2 die Hauptperiode T der 

 ganzen Schwingung einführt, wobei qT. 2 — T, so ist 



T 

 /Ix — • 



Bei gegebener Hauptperiode T ist somit die Aenderung zJr, 

 welche zum Uebergang von einer typischen Figur zur nächsten noth- 

 wendig ist, um so kleiner, je grösser die Zahlen p und q sind, d. h. 



q 

 e complicirter das ziffermässige Verhältnis n =: — sich gestaltet. Bei 



experimenteller Vorführung der Lissajous-schen Figuren entstehen 

 solche Aenderungen z/r durch eine ganz wenig ungenaue „Stimmung" 

 n\ die Figuren sind dann wie im steten Fluss, die Haupttypen 

 wechseln ab, und sie wechseln um so rascher, je grösser die Zahlen 

 p und q sind, innerhalb der Periode T beträgt die Anzahl der 

 Wechsel 4pq. 



Zum Schlüsse möge noch erwähnt werden, dass die im Voran- 

 gehenden abgeleiteten Gleichungen auch für den Fall ihre G-iltigkeit 

 behalten, wenn Schwingungsrichtungen zu einander nicht senkrecht 

 sondern schief sind ; natürlich sind dann x, y die schiefwinkligen 

 Coordinaten des schwingenden Punktes. Die sämmtlichen Sätze, ins- 

 besondere über die Haupttypen in der Curvenschar, behalten ihre 

 sinngemässe Giltigkeit; nur muss die Symmetrie nicht als senkrechte 

 (Spiegelsymmetrie) sondern als schiefe, axenparallele aufgefasst werden 



