2 XVÏI. J Sobotka: 



seitige Hyperbel h, welche die Brennpunkte von k zu Scheitelpunkten 

 hat. Die Polarfigur von Je ist hier ein Kegelschnitt &*, der zu Je ähnlich 

 ist und dessen Scheitelpunkte die Krüininungscentra des Kegelschnittes 

 Je in seinen Scheiteln sind. Lässt man den Kegelschnitt Je um eine 

 Vierteldrehung vollführen, so kommt er in ähnliche Lage mit ft* 

 für als Aehnlichkeitscentrum zu liegen. 2 ) 



Die Normale (PK) des Kegelschnittes k verbindet nach unserer 

 Erzeugungsweise von k die Fusspunkte der Senkrechten, die man 

 vom Punkte P* dieses Kegelschnittes k auf seine mit k gemeinschaft- 

 lichen Achsen fällt. Dabei ist P* derjenige Punkt von k% welcher 

 der Tangente von Je in P inbezug auf Ji dual entspricht. 



Die Evolute e des Kegelschnittes Je ist somit die Umhüllende 

 von Geraden, welche die orthogonalen Projectionen der Punkte von 

 ft* auf die gemeinschaftlichen Achsen a, b dieser Kegelschnitte ver- 

 binden. 



Wir bestimmen (Fig. 1.) zuerst die Tangente ir von /c* in P*. 

 Zu dem Zwecke betrachten wir den zu (OP*) symmetrisch inbezug 

 auf die Achsen a, b gelegenen Durchmesser l. Dieser ist parallel zur 

 Normale n von k in P, also senkrecht zur Tangente t von k in P. 

 Wegen der betonten Lage zwischen k und k* wird somit -der zu l 

 conjugierte Durchmesser von k senkrecht auf (OP) stehen. Dies 

 hat zur Folge, dass £* senkrecht steht auf der zu (OP) inbezug auf 

 die Achsen a, b, symmetrisch gelegenen Geraden j. (Fig. 1.) 



Ersetzen wir &* durch t *, so werden die Geraden, welche die 

 orthogonalen Projectionen der Punkte von £* auf a und b verbinden, 

 eine Parabel II einhüllen, welche die Axen a, b in den auf #* lie- 

 genden Punkten und die Normale n in deren Berührungspunkte mit 

 e berührt und somit mit der STEiNEB-PELz'schen Parabel von k für 

 den Punkt P identisch ist. 3 ) 



Die Senkrechte von P* auf (OP) schneidet darnach w, wie auch 

 sonst bekannt ist, im Punkte K. 



2. Ersetzen wir weiter &* durch irgend eine Kurve k°, welche 

 Ä* in P* osculiert; alsdann werden die Geraden, welche die ortho- 

 gonalen Projectionen der Punkte von k° auf a und b verbinden, eine 

 Kurve e° einhüllen, welche gleichfalls e in Z osculieren wird. Ist 

 speciell k° eine gleichseitige Hyperbel, deren Asymptoten; a ° ; b° pa- 



2 ) C. Pelz: Zum Normalenproblem der Ellipse. Sitzungsberichte d. kön. 

 Akademie d. Wissenschaften zu Wien, 1887. 



3 ) Pelz: Krümmungsmittelpunktsconstruction u. s. w. Sitzber. d. k. Gesell, 

 d. Wissenschaften in Wien, 1879. 



