10 XVII. J. Sobotka: 



Ist nun P der zum Scheitel V von & benachbarte Punkt dieses 

 Kegelschnittes, dann ist K der Schnittpunkt der durch V gehenden 

 Achse a von h mit w, F und ö 1 liegen dann unendlich nah an K; 

 dasselbe gilt von F\G'\ der Krümmungshalbmesser der Evolute von 

 Je im Punkte K ist hier gleich Null. Unsere zuletzt erhaltene Be- 

 ziehung bekommt durch diesen Grenzübergang infolge dessen, da 

 auch noch lim cos e = 1, die Form : 



Setzen wir die Länge der Halbachse OV—a, weiter VK—r x 

 und bezeichnen den Krümmungshalbmesser der zweiten Evolute von 

 h für den Scheitel V mit r 3 , so lässt sich die soeben angeschriebene 

 Relation auch wie folgt schreiben 



3 a 



oder -.....;■ 



,(*), , .-: ; -a = _(i + -l K .- ; 



/ : Ist der Kegelschnitt k eine Ellipse und a die Länge der grossen 



Halbachse,, so haben wir für den Scheitelpunkt V auf derselben, 



wenn wir mit b die Länge der kleinen Halbachse bezeichnen und 



b 2 

 a 2 — b 2 = e 2 setzen, >\ =r , also 



, .' :. i. - .-.;■ na* '.'•.- j . ::. ■"."..: 



o *"&' 



j\, = 3 — g" )L 



..-IGT ; 



während wir für einen Scheitelpunkt auf der kleinen Achse analog 

 bekommen 



2;~2 



r s == ■— 3 



e a 



Ist F lv eín ! Scheitel" einer Hyperbel, so ist J e 2 ™ a 2 -+- 6 2 , und man 

 bekommt analog'" ' 



. - - 3e 2 b 2 • 



r, -st 



