Ueber äussere uad innere Bipolardreiecke eines Systems von drei ECrei en. y 



ganz analog für den 



«il>a 



äusseren Bipol 2 durch x" — — -^— , 



* «, — a„ ' 



inneren „ 2' , 

 und schliesslich für den 





«,/>■< 



äusseren Bipol 1 durch # a - 

 1' 



a ., — «., 



inneren 





a l — a :i 



(3) 





(4) 



^ " «.,-^07 



(ňj 



a„q.. 



(6) 



Was die Eigenschaft der Tripel erster Gruppe betrifft, so wird 

 das betreffende Theorem gar einfach dadurch abgeleitet, dass man 

 in die dem ersten Falle zugehörige Determinante 



x , li , 1 



x" , ll" . 1 



ce'", y'", 1 



= 



die betreffenden Wer tli e einsetzt und zeigt, dass sie sich identisch 

 annullirt, und dasselbe auch von den übrigen drei Determinanten 

 nachweist, nachdem man die diesbezüglichen Coordinatenausdiücke 

 eingesetzt hat. 



Hinsichtlich der Tripel der zweiten Gruppe, ist dieselbe Deter- 

 minantenform zu verwenden, um die zugehörigen Dreiecksflächen zu 

 bestimmen. 



Man erhält da zunächst für das innere Bipolardreieck den trans- 

 formirten Ausdruck 



1 



a -lVí -f- «SA » «2Í3 l «2 + a s 



2(1' 2' 3') = a t p 3 , a x q 3 , a 3 -f ^ 



a iPi i , a x -j- a 2 



woraus sich ergibt, wenn die Elemente der einzelnen Zeilen, wie sie 

 auf einander folgen, mit den Grössen 



a 17 — a 2 , — a s 



multiplicirt und hierauf zu den Elementen der ersten Zeilen die 

 gleichgestellten Elemente der beiden anderen Zeilen addirt werden, 



2-(l'2'3') = 



2a 1 a 2 a 3 ^ 2 g y 



(a 1 -|-a 2 )(a a +a g )(a 3 -|-a 1 ) ' 



