(3 XIX. F. J. Studnička: 



oder wenn wir die bekannte Fläche des Centraldreiecks herbeiziehen, 

 die Relation 



(12 30 2a i a. 2 a ;j 



(I II III) "" (a L -\-a 2 )(a 1 — a 3 )(a 2 — a :i ) 



erhalten, analog der Formel (7). 

 In dem speciellen Falle, wo 



a l — a„, 



ergibt sich hieraus die einfachere Relation 



(1 2 ;V) _ a,a 3 

 TTnlïïy ~ (a 2 —a 3 Y 



(10) 



(•I) 



analog der vorgehenden Formel (8). 



Dass für die anderen zwei äusseren Bipolardreiecke auf dieselbe 

 Weise erhalten wird 



(12' 3) _ 2a ja ,a 3 



(III III) " " (a 1 J r a 3 )(a 2 —a.,)(a l — a.,) ' 

 (i'2 3) 2a i a 2 a 3 



(III III) "" (a, f- «.,)(«! — a ;j )K— a„) ' 



(13) 



braucht dem vorangehenden Ableitungsmodus zufolge nicht weiter 

 begründet zu werden. 



Dabei mag noch bemerkt werden, dass in den Relationen (7) 

 und (10), (12), (13) die Abscisse des dritten Centrums III nicht auf- 

 tritt, dass sie daher für alle Lagen, welche in der Geraden 



y—p-3 = 



enthalten sind, Geltung haben. Verschieben wir also den zugehörigen 

 Kreis K. A parallel zur angenommenen Abscissenaxe, so behält das 

 zugehörige innere Bipolardreieck derselben Flächeninhalt, ist also 

 von const anter Grösse. 



Dass sich unter dieser Annahme die Ableitung der Formeln (7) 

 und (10) bedeutend vereinfacht, ist unmittelbar aus den diesbezüglichen 

 Determinanten zu ersehen. 



Schliesslich werde noch bemerkt, dass auch die Verhältnisse 

 des inneren Bipolardreiecks zu den äusseren gar einfache Ausdrücke 



