XXIII. 



Über die charakteristisch en Eigenschaften der 

 sogenannten gleichseitigen Ellipse. 



Von dr. F. J. Studnička in Prag. 



(Mit einer Textfigur). 

 (Vorgetragen am 11. April 1902.) 



In der analytischen Geometrie wird bekanntlich bei der durch 

 die einfache Gleichung 



^--£=1 (1) 



a 2 b- {L) 



gegebenen Hyperbel der besondere Fall unterschieden, wo die beiden 

 Axenlängen der Bedingung 



a = b (2) 



genügeD, so dass aus der Relation, welche die zugehörige Excentricität 

 e bestimmt, nämlich 



a 2 -f b 2 = e\ (3) 



sich die specielle Bestimmung 



e 2 = 2a- (4) 



ergibt, welche ausserdem besagt, dass das aus den Längen a, b, e 

 construite rechtwinklige Dreieck gleichseitig (eigentlich gleich- 

 kathetig) ist. 



Die Gleichung der Hyperbel nimmt in Folge dessen die noch 



einfachere Form 



x 'i — yi _ a 2 (5) 



Sitzb. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. II. Classe. 



