4 XXIII. F. J. Studnička: Über d. charakter. Eigenschaften d. gleichs. Ellipse. 



wenn BN die Länge der Normale bedeutet, und dass die Länge der 

 zugehörigen 'Subtangente St das Doppelte der Subnormale Sn aus- 

 macht, also 



St = 2 . Sn = 6 = a cos ^- . (17) 



Diese Normale schneidet also die grosse Axe in der Mitte 

 zwischen dem Brennpunkte und dem Centrum der Ellipse, so dass 

 also hier 



ON-NF-—. 



Die Gleichung der Directrix DT ist offenbar 



x — a V 2 — o . 



Was die Krümmungshalbmesser R betrifft, so ist das Maximum 

 desselben gegeben durch 



R a = 2b=za^Tz= VV (19) 



während das Minimum den einfachen Ausdruck 



R { -^-OQ (20) 



liefert, woraus zu ersehen ist, dass die zugehörige Evolute in den 

 Endpunkten der kleinen Axe mit der Ellipse zusammentrifft, also 

 ganz in das Innere dieses speciellen Kegelschnitts hineinfällt. 



Dass der Krümmungshalbmesser des Endpunktes des Parameters 

 B durch den Ausdruck 



R = a y -!?- = BS 



"9 



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gegeben erscheint, mag nur nebenbei bemerkt werden. 



Weitere derartige Relationen aufzustellen fällt nicht schwer, 

 und wird Jenen überlassen, welche an derartigen analytisch-geometri- 

 schen Tändeleien Gefallen finden. Vielleicht wird diese und ähnliche 

 Ergebnisse später einmal ein geometrischer Backet de Méziriac in 

 seine „Problèmes plaisants et délectables qui se font par les ellipses" 

 einreihen ! 



