Eine neue analytische Lösung des Axenproblcma der Kegelschnitte. ;; 



Wird nun dieser Wert in die Formel (7) eingesetzt, so erhalten 

 wir für die Ellipse 



1 l 



b 2 



u 



1 1 



7--j7=- W + N)', 



woraus sich sofort ergibt 



L. - a + c _ y (26)» + ( fl - d) 2 , ( LO) 



Ür = «+«-f 



was gewöhnlich durch die Auflösung der quadratischen Gleichung 



Â 2 — (a + c) l + oc — Zr zz 0, 



deren Ableitung jedoch sehr umständlich ist, erhalten wird. 



Ersetzen wir, um zur Hyperbel zu gelangen, b durch b i, so 

 ergibt sich zunächst 



1_ Ä 



ô 2 = « + C, 



i+^=yw +(.-.)• 



und daraus ebenso einfach, wie früher, 



o » 



(12) 



6 



\ — -W(25) 2 + (a — cf — (a -f c). (13) 



r 



