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Geltung hat. Denn in diesem besonderen Falle folgt aus der be- 

 kannten Relation 



wo p k den Zähler, q k den Nenner des fc-ten Näherungswerthes bedeutet 

 und somit, wie ich an einem anderen Orte*) gezeigt habe, 



q» = a- + (» - 1), a«- 2 + (» - 2) 2 a«~ 4 + . . . = p n+1 (2) 



sich zur independentes Darstellung den %-ten Näherungswerthes ver- 

 wenden lässt, zunächst 



I und wenn man die rekurrente Darstellung von </ n , nämlich 



benützt und diesen Werth in die vorangehende Relation einsetzt, 

 schliesslich 



«?„_ 2 ?„_! + 2n_2 — fiLl = (— *)"• 



Fassen wir daher q n _ 2 als x und ^ nl als y auf, so gelangen 

 wir hiedurch zur Gleichung (1), nämlich 



axy -j— cc a — y 1 — -+- 1, 



und sehen nun, dass ihre allgemeine Auflösung in der Formel (2) 

 gegeben ist, indem im ersten Falle, wo rechts -f-1 steht, 



X ~ P 2 n-1 = 1-2n-V , 



0=1, 2, 3, ... 



im zweiten Falle hingegen, wo auf der rechten Seite (— 1) enthalten 

 ist, umgekehrt 



(n = 1, 2, 3, . . .) 



") Časopis pro pěstov, math, a fys. R. III. pag. 61. 1874. 



