L30 



ladným z bodů a*, poněvadž ani plocha « 2 těmito body neprochází. 



,im-li tedy udavatele jejího řádu x, musí míti místo rovnice 

 3x — 2.6 = », (20) 



t. j. * = 6. 



Pely přímek povrchových jedné soustavy každé plochy daného 

 tlumil jsou tedy na křivce řádu šestého, která každou z hran A ik dva- 

 kráte protíná. 



56. Budiž E 4 libovolná křivka 4. řádu obepsaná kterýmkoli dvěma 

 ze čtyřstěnů z/, A x a A 2 a P libovolná její tětiva. Přímku tuto lze 

 s křivkou K 4 vždy spojiti plochou druhého řádu a tato plocha bude 

 obepsána týmž dvěma čtyřstěnům jako křivka üT 4 , t. j. bude plochou 

 původního tlumu nebo plochou samodružnou (27.). Poněvadž ale po- 

 vrchové přímky všech těchto ploch jsou v komplexu -T 3 , platí to 

 i o přímce P. Z toho vysvítá: 



Všecky tětivy libovolné křivky čtvrtého řádu obepsané kterýmkoli 

 dvěma ze čtyřstěnů A, A x a z/ 2 jsou v komplexu r 3 . 



Tyto křivky mají tedy pro náš komplex týž význam jako křivky 

 základní (Ordnungscurven) pro komplex tetraedrální čili Reyeův. Bu- 

 deme je též jmenovati křivkami základními. 



Vůbec jest z uvedených dosud vlastností komplexu r 3 zřejmo, 

 že bexaedrálná konfigurace má pro něj podobný význam, jako Čtyřstěn 

 pro komplex tetraedrálný. Z té příčiny budeme komplex r 3 nazývati 

 hexaedrálným. 



57. Podobnými úvahami, jako jsme ustanovili řád poslední 

 křivky v odst. 55., lze určiti řád křivky K x , na níž jsou póly přímek 

 povrchových kužele komplexu, jehož vrcholem jest libovolný bod m. 



I tato křivka jest a) samodružná, b) prochází každým z bodů 

 " jednou, poněvadž každá z piímek ma k jest na oné ploše a bod a k 

 jest jedním z jejích pólů a c) protíná každou z hran A ik jednou, po- 

 něvadž přímky bodem m procházející a protilehlé hrany A ik protí- 

 nající jsou na onom kuželi a body, v nichž ony hrany protínají, jsou 

 jejich póly. 



Pro udavatele řádu křivky K x musí tudíž platiti rovnice 



3cc — 2.4— 1 .6 = #, t. j. x=l. (20) 



Póly přímek povrchových libovolného kužele komplexu jsou tedy 

 e řádu sedmého, která každým z bodů a k jednou prochází 

 a každou z přímek A ik jednou protíná. 



anovíme ještě jinak řád této křivky, poněvadž tím i jiné 

 jej! vlastnosti na jevo vyjdou. 



