138 



p. dl-. F. Lindemannem, a jemuž podobné nalézáme ve zmíněném díle 

 Clebschově „Theorie der bin. alg. Formen", kde na str. 30 jest: 



Diese unerlässliche Bedingung für die Rechnung mit Symbolen 

 lässl sich darauf zurückführen, dass man bei allen Rechnungen stets 

 eine homogene Funktion n Ur Ordnung der Symbole b u \ vor sich 

 hahcii niuss. Denn nur die n tm Dimensionen dieser Symbole stellen 

 wirkliche Grössen, die entsprechenden Coëfficienten von /, dar. Ge- 

 ringere oder grössere Dimensionen haben gar keine Bedeutung ; auch 

 /. B. 2n u Dimensionen sind nicht zulässig, weil Grössen wie b^bf 4 

 zwar durch Multiplication zweier der Grössen 



entstehen können, aber auf mehr als eine Art, und weil es also nicht 

 eiudeutig feststeht, welches Produkt zweier Grössen a man im End- 

 resultat für diese 2n u Dimension der b einzuführen hat. 



Předpokládejme, že bychom měli n prvků dvojího druhu. Jedny 

 prvky označíme značkou 2 a druhé 1. A sice budiž 2 co do počtu 

 kal pak h. Počet n pak budiž toho druhu, že jeví se nám jako 

 součin dvou čísel p a g, že jest tedy p .q=:n. Při tom přirozeně 

 jest též h -f- k — n. 



Považujme 2 za prvek přední, 1 za zadní. 



Napíšeme-li prvky dané do řady tak, že napíšeme nejprve všecky 

 prvky přední a pak po nich všechny prvky zadní, obdržíme skupinu 

 základní. Z té lze pak přestavou odvoditi různé skupiny, jež od 

 sebe lišiti se budou vzájemnou polohou prvků. 



Takových různých skupin, jak známo, obdržíme 



u 



h!k! 



aneb též 



o- 



jelikož všech prvků jest n a z těch jest h stejných jednoho druhu 

 a k stejných druhu druhého. 



V případu tomto však kde n jeví se jako součin dvou číše 

 i> a v můžeme prvky seskupiti i jinak. 



M užeme totiž veškery prvky sestaviti v rovnoběžník (nejlépe 

 pravoúhlý) tak, že bude obsahovati q řádek po p prvcích aneb p 

 řádek po q prvcích. 



A tu opěť takové dvě skupiny, v kterých by alespoň 

 dvojice prvků zaujala vyměněná místa, máme za různé. 



