140 



1. utvoříme-li všemožné skupiny dle a), 



2. z těch pak všemožné dle b) a 



3. z těchto opět všemožné skupiny dle c), 



že tmi obdržíme všemožné skupiny vůbec a sice všechny na- 

 vzájem různé. 



Že jsou navzájem různé, jest patrno přiřaděním ku skupinám 

 řadovým, Že pak obdržíme všechny možné, jest patrno z toho, že 

 není žádné skupiny, která by nepatřila do některého druhu dle a) 

 a pak opět mezi takto stejnými do některého druhu dle b) a pak 

 kouečně dle c). 



Abychom naznačili, že z určitých prvků chceme obdržeti možné 

 skupiny, užijeme pro řadovou změnu označení toho, že nad řádku 

 libovolné skupiny dáme vodorovnou přímku. Bude nám značiti tedy 

 na př. 211, že máme utvořiti všemožné skupiny totiž jest 211 = 211 

 + 121 + 112. 



Márne-li utvořiti možné skupiny obrazcové pak nad počet, udá- 

 vající počet prvků ve způsobe mocniny těchto prvků, jakož i před 

 tento počet položíme přímou čáru. Bude nám tedy na př. : 



l-aïïï — 22 i 21 i 21 , 12 , 12 , 11 

 \ll =n-ť2i~f~12* i "21"T~ 12 + 22' 



Máme-li však na zřeteli již určitou skupinu podle pravidla a) 

 a zbývá nám na ni pak už jen ještě vykonati přestavu řádek a pak 

 prvků v nich, tedy pravidlo b) a c) označíme to následovně: 



1. Vodorovná čárka nad jedinou řádkou značí nám, že se mají 

 prvky jen této řádky přestaviti. 



2. Abychom nemuseli v případu kdy jde o přestavu prvků 

 v každé řádce nad každou tou řádkou čárku dělati, uděláme nad nej- 

 hořejší čárku dvojitou: = 



3. Konečně k vyznačení toho, že se mají pouze řádky mezi 

 sebou přestaviti, pak čárku před nimi položenou přetrhneme 4- 



Dle toho nám bude na př. značiti: 



21 H IT H Ü 21 21 12 12 



= 21 + 11 + 21 a tu opěť 21 = 21+ 12 + 214-12 



lil H 21 21 11 11 11 il H 



a podobně ostatní dvě skupiny se znamením =. 



