142 



Vyhledati možné skupiny dle a) značí tedy vlastně určiti hod- 

 noty jež fi, ...n q mohou míti: Při tom máme podmínku 



N 



+ fí-i + N-2 + "' + ft + ft = /,fr = ^ 



(á) 



M.i-li však přednější řádka býti nad zadnější, musí obecně fi u býti 

 větši neb na nejméně rovno /*„ je-li w>v. 



Při tom pak p může míti nejmenší hodnotu a největší ^- 

 Nejprve tedy nejvyššímu [x udělíme pokud možno nejvyšší hod- 

 notu totiž p a pak odbíráním od nejblíže hořejších přidáváme do- 

 lejším, hledíce při tom vždy, aby větší hodnota stála nad menší. 

 Ukážeme práci nejlépe na příkladu: 



Budiž p = 3, q=z 5, k z= 8, pak ovšem jest h — 7 a máme 

 tedy provésti |2 8 1 T ; po užití pravidla a obdržíme skupiny: 



3 3 3 3 



3 3 2 2 

 2 12 1 

 Olli 



0, O, O, 1, 0, 



Podle toho tedy jest: 



, 1 3(2) 3(2) 



|2 8 l 7 =r-f2 -j-jl(2)4- 

 |0(2) O 



3 13 1 2(4) 



■2(2) + J2 +{0 + 

 1 | 1(3) 



O 



2(3) 

 -1(2) 



Čímž obdrželi jsme tedy skupinu obrazcovou jevící se nám jako 

 součet skupin, na nichž se má postupně provésti dvojí přemístění 

 řadové. 



Neboť jest patrno, že přemístění řádku lze pozorovati jako řa- 

 do v«'- a podobně přemístění prvků v řádkách; pořádek, v jakém tato 

 dvě přemístění se vykonávají, nerozhoduje, neboť nemá žádného vlivu 

 na výsledek. 



Výsledku právě obdrženého užijeme k vývinu mocnosti mnoho- 

 členu a sice nejprve ukážeme tak na příkladu. 



Budiž na příklad úlohou vyvinouti čtvrtou mocnosť čtyrčlenu 

 totiž: (a -f b 4- c -f d)\ 



