147 



Načež tvar (7) vyjádřen značkově jako p tá mocnost tvaru lineár- 

 ního nabude podoby: 



a- x\ — a T xP~ 1 x l -J- a T xv— 2 xl — -}- 



4- (— l^ařna^- 1 -f (— íyap x\ (.9) 



K tomu však třeba podotknouti, že předpokládáme veškery sku- 

 piny řadové, jež vyskytují se jako přípony za skupiny p prvků. Jeli 

 tedy s počet udávající nám, kolik prvků 2 se v řádce té vyskytuje 

 musí v téže řádce býti ještě r — p — s jprvků 1. 



Jindy se stává, že předpokládáme tvar (7) toho druhu, že sou- 

 činitele obecné mají ještě součinitele číselné, jež jsou v tom případu 

 součiniteli binomialními. Předpokládáme tedy tvar p stupně v po- 

 době: 



4»»s + (?) Vr 1 *! + (?) ^*r*»s +....+ 



+(ç)V-i^«r 1 +^ p »ï (io) 



Snadno se přesvědčíme, že tu stačí položiti: 



A s = (~l)'a s , (r) 



neboť počet skupin utvořených ze řádky známky s jest týž jako bi- 

 nomialní součinitel při A s , tak že třeba při a užiti pouze jediné sku- 

 piny základní, aby nám opěť mohla nahraditi příslušné A. Nabude 

 potom tvar (10) podoby: 



«o»! — (?) «i^~ la3 i + (?)«2^" 2 «î —..-• + 



4- (- i^v^ar 1 + (- i) p «p i 11 ) 



Při čemž ovšem nám opěť znamená obecně: 



s = 2 , l ř . 



Při zmocňování tvaru (8) jest patrno, že si můžeme následovně 

 počínati: Předpokládejme tvar ten v podobě 6. Pak můžeme tvar 



ten zmocniti jako součin totiž a zvlášť a přípony jejich také zvlášť. 



Při tom však třeba opěť zmocňovati pouze přípony hořejší, kdežto 

 dolejší pak snadno doplníme, neboť stojí při každé hořejší 1 dole 2 

 a při každé hořejší 2 jako dolejší 1. To vyjádřeno pro tvary (9) 

 a (11) znělo by tak, že přípona a veličiny a souhlasí s moc- 

 ností proměnné x x , 



10* 



