1 50 



odvoznjeme-li z přestav skupin (13). Budou se totiž při tom některé 

 skupiny spakovati. 



Počet přestav, jež lze utvořiti ze řádek skupiny (13) jest jak 

 známo: 



gl 



(i q \ jv-x! [i 2 \ ftl (i \ 



Ku každé takové skupině můžeme připojiti poslední sloupec, 

 jejž lze však upraviti dle právě uvedeného způsobu tak, že určitý 

 počet 2. nalézá se v každé vrstvě. Když bychom však v přestavené 

 skupinu (13) vytkli tytéž řádky, jež dříve tvořily jednu vrstvu určité 

 známky a k těmto řádkám připojili určitou skupinu prvků posledního 

 sloupce a sice těch prvků, jež dříve přidány byly k této vrstvě řádek 

 v původní poloze, pak ať skupina ta jest jakákoliv obdržíme vždy 

 týž výsledek vzhledem ku známkám řádek skupiny (14), nehledíme-li 

 ovšem k jejich vzájemné poloze. Z každé přestavy skupiny (13) ob- 

 držíme tedy, hledíme-li ku všem vrstvám skupin co do počtu : 



(i q \ ft g _!! (i 2 \ ft, ! ř*°! 



m q ! ' m q _- l ! ' ' m 2 ! m l ! m ! " 



Museli bychom tedy tento počet násobiti počtem různých přestav 

 skupiny 13., kdybychom chtěli obdržeti počet všech obdržených skupin. 

 Ale obdržená skupina 14 má jen 



í! 



m q \(ii q - m q -f 7n g _ x )! . . . . (ft — w^ + ro ) ! (/* — m )\ 



různých přestav. Dělíme-li tedy tímto počtem počet všech obdr- 

 žených skupin, obdržíme, kolikráte se každá z přestav skupiny (14) 

 v tomto počtu opakuje. Počet ten jest tedy: 



(Pen— ■m q -\-m q _ 1 )\( iíq x — w^i+mg 2 )!... 



•0*1 — %+w )! 



w a-i I vn q 2 ! , ■ 



-, 10. 



což se dá též psáti 





[H — m q -f- m q - x \ U q _ 1 — m q - x -f ra g _ 2 \ 

 m i-x J \ w g _ 2 / • 



. (fi — «H + m \ 

 \ m o 1 



aneb konečně znakem: 





