

O resultantecli. 



M.-N. Vaněček. 



Lineární tvar prvního stupně stejnorodý mezi dvěma veličinami 

 proměnnými x t , sc 2 nazývati chceme v příštím prvořad a kdyby 

 bylo třeba zvláště označiti, kolik proměnných v něm se vyskytuje, 

 přidáme dvojměnný. 



Obecný pak tvar stupně wtého stejnorodý obdobně nazveme 

 dvojměnný «řád, jestli jest opět tvarem dvou proměnných. 



Jak uvedeno v pojednání „O skupinách obrazcových" označíme 

 takovýto prvořad podobou: 



a t x 2 — a 2 a?, = íj( 2 ~~ i) C 1 ) 



Předpokládejme, že jsou dány dva různé takovéto prvořadý, totiž : 

 a x x 2 — a 2 x x — (2), \x 2 — b 2 x v = (2') 



Z těchto dvou rovnic obdržíme pořadem 



a 



_ x, \ 



a tedy též: 



Cvn ** Ji ) 1 



-A 



čili a v b 2 — a 2 b x zz: O , (3) 



má-li ce, a x 2 v obou tvarech 2) a 2') míti tutéž hodnotu. 



Tvar 3) nazývá se résultant 011 obou tvarů 2), 2') nám pak 

 pro týž tvar stejnovýznamným bude výlučka. 



Výlučka 8) má, jak patrno, tutéž podobu jako tvary původní 

 a obdrželi bychom ji z tvaru 2), kdybychom v něm psali b místo x 

 a podobně z tvaru 2'), kdybychom v něm psali a místo x. Můžeme 

 tudíž říci: 



I. Výlučka dvou prvořadů dvojměnnýeh se obdrží, 

 jestli v prvořadů jedném nahradíme proměnné souči- 

 niteli druhého. 



Abychom tohoto výsledku s výhodou upotřebili na dvojměnné 

 >ích řádů, užijme pro tyto tvary značkové vyjádření, jevící 

 se nám jako mocnost prvořadů 1). 



