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3. Auf Grund dieser Construction kann man leicht den Krüm- 

 nmngsradius r r der Curve B im Punkte b durch den Krümmungs- 

 radius r der Curve A im Punkte a ausdrücken. 



Bezeichnet man die Längen ac und bc mit t resp. V, so ist 



r = ^' r = *P folglich - = ( T | j£. 



Es ist aber 



et/ = cm sin (fwcj = cm sin fOT) 

 5/c = cm sin (fcjnc) = cm sin (Oř/) und 



//tt»\ • ,r\TT\ oa t . af oa ť 

 sin (OT): sin (Oc/j = —=-: — , also t7- = -t-.-t und 

 oo ť ok ob t 



r' / ť\ 3 oa 



7 ~ \tj ~ob 



4. Ist das Collineationscentrum s nicht unendlich fern, so tritt 

 an die Stelle der Cylinderfläche R (vergl. 1) eine windschiefe Fläche, 

 welche die Linien A l , F und eine durch den Punkt s gehende und 

 zur Ebene n senkrechte Gerade zu Leitlinien hat (Fig. 2). Die Spur b' 

 fällt in diesem Falle nicht mit der Spur ď zusammen, sondern man 

 bekommt sie durch folgende Construction: Man verbindet den Punkt 

 s mit a', zieht bb"\\aaf und o"o'||sa. Dann ist b"b' die Spur der 

 Berührungsebene jener windschiefen Fläche im Punkte b x und ihr 

 Durchschnittspunkt mit bc ist die verlangte Spur b'. Den Punkt e 

 bekommt man in diesem Falle am einfachsten, wenn man zuerst die 

 Gerade bestimmt, in welcher die Fläche N' von der Ebene je' ge- 

 schnitten wird, welche zur Ebene n parallel ist und durch den ge- 

 meinschaftlichen Punkt \ der Geraden b t b' und der projicierenden 

 Ebene der Axe O geht. Die Ebene n' schneidet die Gerade c^' im 

 Punkte c/', dessen Projection c" durch die Proportion 



bh : hb' — cc" : c"c' 



gegeben ist und dieser Punkt bestimmt mit dem Punkte h x die ver- 

 langte Gerade. 



Aus dem Punkte c" leitet man nun den Punkt e auf dieselbe 

 Weise ab, wie im vorigen Falle (1) aus dem Punkte d. 



