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gezogen und diese Tangenten bilden eine Fläche Q, deren Projection 

 zu ihrer Contour die Evolute der Curve U hat. Construiert man also 

 die Projection des Punktes, in welchem die Fläche Q von einer durch 

 die Gerade Q v gehenden und zur Ebene n senkrechten Ebene be- 

 rührt wird, so bekommt man in jener Projection den verlangten 

 Krümmungsmittelpunkt v. 



Um diesen Punkt zu bestimmen, erwäge man, dass die Flächen 

 F und Q im Punkte x x (Fig. 3) dieselbe Berührungsebene haben, so 

 dass jede Tangente der Fläche F in diesem Punkte zugleich Tangente 

 der Fläche Q ist. Die Projection einer von diesen Tangenten bekommt 

 man aber, wenn man xx' _L dx zieht und xx' — dx macht, wobei x' 

 die Spur dieser Tangente ist. Es ist das die Tangente jener Curve 

 der Fläche F, welche zu ihrer Projection die Bahn hat, welche der 

 Punkt x durchläuft. 



Zieht man d'"d Y \\dx, so bekommt man die Spur der Berührungs- 

 ebene der Fläche Q im Punkte d l , und macht man weiter dd y J_ dx 

 (oder || xx'), so ist dd Y die Projection einer Tangente der Fläche Q 

 im Punkte eř 15 wobei der Punkt d Y ihre Spur ist. Weil dd Y \\xx' ist, 

 so schneidet die Verbindungslinie der Punkte x' und d Y die Gerade 

 dx im gesuchten Krümmungsmittelpunkt v. 



Vergleicht man diese Construction des Krümmungsmittelpunktes 

 mit der in 4. B) abgeleiteten, so bekommt man den Satz: 



Der Krümmung 'smittelpunkt der Enveloppe U einer Curve E fällt 

 in jedem Augenblicke der Beiuegung mit dem Krümmungsmittelpunkte 

 derjenigen Bahn zusammen, welche der zugehörige Krümmungsmittelpunkt 

 der Curve E beschreibt. 1 ) 



12. 

 O valounu z kamenného uhlí Kladenského. 



Přednesl assistent F. Počta dne 23. března 1888. 



i. Úvod. 



V nejnovější době teprve povšimnuto si blíže obi ázko vitých va- 

 lounů v produktivním ložisku kamenného uhlí uložených. 



l ) Vergl.: A. Mannheim „Cours de géométrie descriptive" p. 180. 

 Ch. Wiener „Lehrb. der darst. Geometrie" IL B., S. 347. 

 A. Schönflies „Geometrie der Bewegung" S. 40. 



