810 



2. das mediterrane: immergrüne Eichen, Diospyros lotus, Zizy- 

 phns vulgaris, Dictamnus fraxinella, Paliurus australis, Acer Lobelii 

 Ten., Aesculus eh., Pistacia eh., Rhus cotinus, Loranthus europeus, 

 Vitex negundo, Kastanie, Juglans regia, Efedra, Selaginella helvetica. 



3. das ostasiatisch-endemische (Japan, China, Amurland): Hy- 

 drangeen, Lespedezien (19), Photinia, Aucuba, Saussurea, Kraschenini- 

 kewia. Pliellodendron, Ailanthus, Koelreuteria, Caragana, Fatsia u. s. w. 



Die zahlreichen geologisch alten Pflanzen (Salisburia adianti- 

 folia, Glyptostrobus, Libocedrns (macrolepis in Junnan) geben den 

 Schlüssel des Räthsels: es ist eben die miocène Pflanzenwelt hier 

 besser erhalten geblieben als anderswo, wo die Eiszeit verheerender 

 auftrat. Das grösste Räthsel bleibt z. B. Osteomeles anthyllidifolia 

 (Liudley) in Liukiu, Japan, Bonin, Sandwichsinseln, Pitcairn (das genus 

 selbst ist andin!) 



17. 



Příspěvky ku stanovení rovin tečných k plochám 

 mimosměrek. 



Napsal assistent Theodor Monin, a předložu prof. Fr. Tilšer dne 27. dubna 1888. 



1. Mysleme si nějakou plochu mimosměrek čili zborcení Š sta- 

 novenou křivkami řídícími -4, P, Ö a libovolnou přímku její P, která 

 protíná křivky řídící v bodech resp. a, ž>, c. Majíli se sestrojiti ro- 

 viny tečné, které by se dotýkaly plochy Š v bodech přímky P, užívá 

 se k tomu cíli plochy hyperboloidu nebo hyperbolického paraboloidu 

 H, která se podél přímky P plochy S dotýká, určena jsouc bezpro- 

 středně tečnami T a - a , ï Vh , T e , c v bodech a, &, c ku křivkám řídícím, 

 a ku ploše této se pak rovina tečná sestrojí; to děje se jak známo 

 pomocí dvou jiných přímek soustavy P a vede tudíž ku konstrukci 

 dosti složité. Oněmi tečnami Ť a . a , T Vb , T c . c a přímkou P určeny 

 jsou roviny tečné Ä, B, Ü ku ploše Š v oněch bodech přímky P; 

 jestliže si v každé z nich příslušným bodem dotyčným stanovíme 

 lilK-volnou přímku resp. Q a , Q 6 , Qc, bude těmito přímkami jako 

 útvary řídícími též dotyčná plocha libovolného hyperboloidu Hïï 

 určena. Záležíť pak při sestrojování rovin tečných pod různými pod- 



