WO 



křivky a È se nalézají na ploše kulové K, v níž jest délka omy prů- 

 měrem. Plochy kuželové smírné M H' promítají pak křivky n K' z bodu 

 o a budou tudíž obsahovati obě imaginárné přímky plochy kulové 

 K bodem o určené. Těmito přímkami jsou v rovině T kolmé ku P 

 určeny imaginárné body kruhové, které jsou dle toho všem plochám 

 H společné. Totéž platí i o přímkách U, L{, ježto jsou těmito body 

 určeny tak, že pronikají přímky P, X P*) 



C. Stanovení rovin tečných pomocí plochy hyperboloidu, která 

 dotýká se průmětny a má kruhovou konturu. 



8. Mysleme si opět v bodech a, b, e přímky P (obr. 4.), náleže- 

 jící nějaké ploše mimosměrek Š, stanoveny roviny tečné A, B, E 

 a předpokládejme k vůli jednoduchosti, že průmětna obsahuje bod a 

 a že rovina E je k ní kolmá. 



Máli se dotyčná plocha hyperboloidu H dotýkati průmětny musí 

 obsahovati přímku G a = Mj- a mimo ni ještě jinou přímku r P, kterou 

 nutno ustanoviti. Konturou obrazu plochy H má býti dle podmínky 

 kružnice, která se v e t dotýká křesy P t a vedle toho ovšem i obrazu 

 přímky G a . Obraz přímky G b bude se dotýkati kontury a určovati 

 ve stopnici M v příslušné roviny tečné stopník m,^. Tímto bude 

 procházeti obraz přímky V P a dotýkati se současně kontury obrazu 

 plochy H, čímž bude stopnice její úplně ustanovena. 



Chceme-li nyní sestrojiti rovinu tečnou C v některém bodu c 

 přímky P, zobrazíme si přímku G c tím, že křeskou c x sestrojíme 

 tečnu ku kontuře a stopníkem jejím, jenž nalézá se v křese V P,, ve- 

 deme stopnici M x c roviny tečné. 



*) Na základě těchto úvah mohli bychom stanoviti dotyčnou plochu hyper- 

 boloidu největších odchylek, která obsahuje libovolný bod / aneb dotýká 

 se nějaké roviny F v prostoru. V každém z těchto případů si stanovíme 

 nejprve transversálu F" přímek ¥, l T, která bud obsahuje bod / a neb se 

 nalézá v rovině F. Na to si určíme plochu kuželovou smírnou H' tím, že 

 si libovolným bodem o myslíme přímky P, »P 7 , W stejnoměrné s T, TP, F 

 a ustanovíme proniky jejich s plochou kulovou K, obsahující bod o, jejížto 

 střed je na přímce F. Rovina V, takovými třemi body určená, proniká K 

 v křivce kruhové, která promítnuta z bodu o určuje plochu kuželovou 

 smírnou H'. 



