122 



ptotické dá se nekonečně mnohými spůsoby vyhověti, jak již zprvu 

 bylo dokázáno. 



Z toho plyne, že podél přímky P dotýká se plochy mimosměrek 

 Š nekonečně mnoho ploch hyperboloidů rotačních. Co se vzájemné 

 souvislosti jejich dotýče, která ovšem není tak jednoduchá jako při 

 plochách hyperboloidů největších odchylek, nutno vytknouti hlavně 

 dvě vlastnosti, totiž: že osy všech takových ploch tvoří druhou soustavu 

 přímek plochy normál podél přímky P,*) což bylo zprvu o přímkách 

 typu *P dokázáno a pak, že středy těchto ploch nalézají se na nor- 

 mále ku ploše Š v bodu centrálném přímky P, kterážto vlastnost se 

 pomocí obrazu dá snadno dokázati.**) 



18. 

 Sur la réduction des intégrales hyperelliptiques. 



(Extrait d'une lettre adressée à M. Lerch). 



Par 



M. F. Gomes Teixeira 



à Porto. 



présenté par le prof. dr. Fr. Studnička 27. Avril 1888. 



Soit X un polynôme entier du degré impair n et f(x , \fX) une 

 fonction rationnelle de x et de \fX. Vous savez, Monsieur, qu'on 

 peut toujours mettre cette fonction sous la forme 



*) De la Gournerie, Traité de G. B. III. p. 203. 



**) Plocha hyperboloidu rotačního náleží k dotyčným plochám zborcení, které 

 určeny jsou podmínkou, že přímky, ježto se v bodech přímky P dotýkají 

 plochy S, mají od průmětny určitou odchylku. Taková plocha je obecné 

 stupně 4-ho; je-li však odchylka přímek plochy rovna odchylce přímky P, 

 povstane Cayley-ho plocha stupně 3-ho. (O této ploše jedná Cremona Crelle- 

 Borchardt J. Bd. 60 p. 313 ; též prof. Emil Weyr ve spise Geometrie der 

 räumlichen Erzeugnisse etc. p. 109. Též dotyčná plocha největších odchylek, 

 uvedená v poznámce odstavce 6-ho, jest tohoto druhu.) Je-li konečně mimo 

 tutu podmínku P přímkou největší odchylky roviny asymptotické, jest zmí- 

 něná plocha stupně 2-ho, totiž hyperboloid rotační. 



