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dx 



I 



(x — a)<*VX~ (m — lXx-ay-iVX 



r dx n r dx j Ç dx 



~ A J ( x — a)YX J (x — ß)VX "" J (x— X)VX 



r dx M r dx 



" Ml J \x-a)\ÍX ~ V {x -a)*VX ••" 



r dx 



Mm - x J (x-ár-ivx 



Au moyen de cette formule et des formules analogues qu'on 



obtient en y posant m = 2, 3, m — 1, on ramène l'étude de 



f dx 



l'intégrale J , _ - ^^ à celle des intégrales 



/dx Ç dx P dx 



(x — d)VX ' J {x — a)VX ' J {x - ß)YX ' 



/dx 



(x — X)VX ' 



Si a est égal à une des racines de l'équation X — o, par exemple 



o=k, ona 



r • • • \ „ i 



2{m—\)(x — a) m {x- ß)....(x — X) ~ x — ß" 1 " ~ r x — X 



• M i | M * L ' Mn 



,WÍ ' 



ce — a ' (a? — a) 2 TT : ■ (x — a) 



où 5, C, L, Mj, .... représentent des constantes. On obtient 



la constante Af„, la seule qu'il nous faut connaître, en déterminant 

 la vraie valeur de la fraction 



X'(x — a) 



2(w» — 1)X 

 quand a;-«; on a alors 



M m — Um -r— — -== 



c« 2(w- 1)Z 2(m— 1)' 

 Donc 



