

cos z <p 



ou 



G 2 =zR I sincp(2-\-cos 2 q>)Y^- J r t 9' ic P 



o 



J COS s (D J 



sin «p 



COS <jp 



drp 



ou, finalement, 



ö"n 



_ „ r sin op , T , / TT , 

 [_ 2 cos* <p ' J \ 4 ' 



— i? .L cos cp. 



On peut encore écrire la valeur de <r 2 sous la forme un peu 

 plus simple 



1 -\- sin ( 



ffo ~ XI 



s^7^ ci 

 cos 2 qp ' ~" (1 — sin <p) cos y 



+ Z 



]■ 



10. Transformation orthotangentielle dans l'espace. — Prenons 

 une surface S et un plan de référence P; pour transformer £, nous 

 considérons un plan tangent z/, à cette surface ; A rencontre P suivant 

 une droite <?; si, par d, on même un plan P r perpendiculaire à P, 

 ce plan P' enveloppe une surface S'\ nous dirons que S' est la 

 transformée orthotangentielle de S. 



Sans nous étendre sur cette transformation, nous ferons observer 

 seulement, en terminant cette Note qu'elle est la correspondance 

 remarquable des points de contact des plans associés P, P\ Prenons 

 le plan de référence pour plan yox; l'équation de A peut toujours 

 se représenter par 



z = nix -j- fiy -{- ©, 



iA 



® désignant une fonction des paramètres w, /*; quant à ces para- 

 mètres, ils désignent deux variables indépendantes. 



Cherchons d'abord les coordonnées {x x , y y , z x ) de M x point de 

 contact de z/ avec S. 



A cet effet différentions (P) successivement par rapport à m et 

 à fi; nous avons alors 



a?! -f & m — 0, 



ft + */ = <>, 



z r -f m ®' m -f f*©^ — © — 0. 



(M) 



