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 verwendet erscheint, in eine Summe von n Quadraten, nämlich in 



V~Sa k Xl 



zu verwandeln, wobei der Ausdruck X k linear wird ; die Qualität der 

 Coefficienten e k entscheidet dann über das Zeichen von F, mögen 

 nun die Incremente a i} ccj positiv oder negativ sein. Man erhält 

 nämlich 



TT 



** = -gA, ^, = 1, (1) 



wenn die Bezeichnung eingeführt wird 



H k = 2 + f lx f 22 f 33 .../», (2) 



so dass also H k eine Hesse'sche Determinante ft-ten Grades bezeichnet, 

 worauf geschlossen wird, dass 



F> ist, wenn fl" Ä > 0, (Je = 1, 2, 3, . . . , n) 

 V<0 „ „ B 2Ä _ 1 <0, # 2 *>0. 



Diese einfache Kegel wurde von mir in den Sitzungsb. der k. 

 b. Ges. der Wiss. vom 16. März 1868 unter dem Titel „Über die 

 Anwendung der Hesse'schen Determinanten in der Theorie der Ma- 

 xima und Minima von Functionen mehrerer unabhängiger Variablen" 

 entwickelt, worauf noch in demselben Jahre und zwar am 17. De- 

 cember eine neue Ableitung derselben in den Sitzungb. der math.- 

 naturw. Klasse der kais. Akad. der Wiss. in Wien (Bd. 58, pag. 1063) 

 unter dem Titel „Über die Kriterien zur Unterscheidung der Maxima 

 und Minima von Functionen mehrerer Veränderlicher" durch Dr. ü. 

 Stolz erfolgte. Eine weitere Darstellung dieser Eegel lieferte im 

 J. 1871 Buchwald in dem „Tidsskrift for Mathematik", ja noch 

 im J. 1881 findet man in den Sitzungsb. der k. Akad. in Wien (Bd. 

 83, pag. 1092) dieselbe Regel als etwas Neues dargestellt und zwar 

 von Fr. Haluschka aus Prag in der Abh. „Ein Beitrag zur 

 Theorie der Maxima und Minima von Functionen". 



An einer mehrfachen Erfindung der durch die Bedingungen (3) 

 ausgedrückten Regel hat es also nicht gefehlt ; wichtiger jedoch scheint 

 hiebei die Ableitung der Formel (1) zu sein, weil sich daraus die 

 Folgerungen (3) dann sehr einfach ergeben. 



Tř.: iluthemftticko-přírodovědecká. 1 t 



