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Vergleicht man die bisherigen Ergehnisse des durch gleichen 

 Vorgang gekennzeichneten Verfahrens, so sieht man ohne Mühe ein, 

 dass sich auf ähnliche Weise ergeben müsste 



p — i / — Hn nr, 



e 55 — fl ) • • ■ i v nn — n . [li)) 



Als Gesammtresultat erhält man daher, wenn die aus den Formeln 

 (12)— (15) sich ergebenden Werthe der Coefficienten 



"22 1 ^33 •> *^44 ■) ' • • J ^nn 



in die Formel (6) eingesetzt werden, schliesslich 



«11 -"2 «»— 1 



was sich einheitlich auch durch 



F= 2-^- XI, H -l (16) 



darstellen lässt und die Formel (1) somit verificirt. 



Anmerkung. 



Noch einfacher gestaltet sich unsere Transformation, wenn wir 

 eine passendere Bezeichnung der mit verschiedenen Buchstaben aus- 

 gedrückten Coefficienten einführen. 



Setzen wir nämlich 



V= a2 < + 2a ( x W 2 + «<;> x\ +2«;> Ä + ... +a£ ar , (1) 



wobei also af? die ursprünglichen Coefficienten der quadratischen Form 

 V bezeichnet; konstruiren wir ferner die Beziehungen 



1 



a ( * +1) - 



"** ' a ik 



af , ai? 



, (fe-1, 2, 3...), (2) 



dann mit Hilfe dieser Grössen die linearen Ausdrücke 



