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särrmitlich beweglich sein. Aber die Schaar 'gO* hat eine Gruppe auf 

 den beiden Geraden abc, aß, und nach dem Restsatze müsste die 

 gW +x durch Kegelschnitte ausschneidbar sein, welche die Puncto abcß 

 enthalten und in a die C[ berühren, und die folglich aus den Geraden 

 abc, aß bestehen müssten. Dadurch aber ist die Beweglichkeit der 

 y Puncte ausgeschlossen, ebenso die Annahme, dass sie nicht der 

 C 2n angehören. 



Wenn hiernach die Puncte d, e . . . und y, d . . . auf ď n sind, 

 so schneiden die durch a, b, c, d... gehenden <x> l C n eine y { ^ aus, 

 in welcher die Gruppe 



a, ß, y ... 



vorkommt und der Büschel {C n \ , dessen Grundpuncte die D und aß, 

 y . . . sind schneidet C 2n in einer Schaar g^\ welche die Gruppe 



a, b, c . . . 

 enthält. 



Fasst man eine Gruppe G' einer der beiden Schaaren auf, z.B. 

 von gV\ so erkennt man leicht, dass sie auf einer Geraden liegt: 



Denn man verbinde 2 Puncte der G r durch eine Gerade I, von 

 den übrigen n — 2 Puncten sondere man einen a ab, und lege durch 

 jeden der n — 3 übrigbleibenden eine Gerade so, dass keine dieser 

 n — 3 Geraden a enthält. Dieselben bilden mit I und 6" i_1 zusammen- 

 genommen eine adjungirte C 2n ~ 3 , welche n — 1 Puncte der G' und dem 

 zufolge die Gruppe G f ganz enthält, mithin muss a auf I fallen. 



Es ist klar, dass jede der beiden Schaaren durch eine einzige 

 Gruppe, etwa G' bestimmt ist. Legt man durch G' irgend eine 

 adjungirte C n , so schneidet diese C' 2 " in n einfachen Puncten, die 

 mit den n 1 — nD die n 2 Grundpuncte eines Büschels (C^ liefert, 

 welcher die Schaar, worin G' vorkommen kann, ausschneidet. Da 

 durch n 2 Puncte nur oo 1 Curven C n möglich sind, so kann keine 

 zweite g™ auf C 2n existiren, die G' enthält und durch adjungirte C n 

 ausschneidbar ist. Die Gerade I, welche die Gruppe G' trägt, trifft C 2 ' 

 noch in n anderen Puncten, die wir als eine Gruppe T' bezeichnen 

 wollen. Da I mit C n ~ x eine C n darstellt, so hat man in D, F' die 

 »i 2 Grundpuncte eines Büschels {C\, durch den g%) ausschneidbar ist. 



Nach einem Satze, der in allgemeinerer Form in Nr. 5 bewiesen 

 wird, sind nun auch die D und G l n 2 Grundpuncte eines Büschels 

 (C"), welcher eine tf l) ausschneidet, wovon T' eine Gruppe ist. Dass 



