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die n n ' identisch mit yjti ist, sieht man, wenn man als G f die n 

 vtrhni mit a, &, c, d... bezeichneten Puncte annimmt, und beachtet, 

 dass die in « die C 2n berührende Curve des Büschels {(?) eine Gruppe 

 ausschneidet, die sowohl zu yW wie zu gg) gehört. Mithin folgt: 



/weiter Satz. Die co 1 Geraden, welche die Gruppen 

 der einen Schaar tragen, schneiden auch die residuale 

 Seh aar aus. 



Die Enveloppe dieser Geraden ist ein Kegelschnitt 

 E-; denn durch jeden Punct a von C 2n gehen zwei Tangenten an 

 die Enveloppe, nämlich die Geraden, auf denen sich die Gruppen 

 beider Schaaren befinden, zu welchen a gehört. 



2. Die C 2n+1 vom Maximalgeschlecht ist dadurch 

 charakterisirt, dass sie die n 2 Grundpuncte D eines 

 Büschels (C n ) zu Doppel puncte n hat. 



Dieser Büschel (C") schneidet C 2n+1 in einer g&. Ebenso wie 

 vorhin beweist man, dass eine beliebige Gruppe G' der Schaar auf 

 eine Gerade — I — fällt ; I trifft dann C 2n+1 noch in n-\-l Puncten, 

 die Gruppe f, G" sei eine zweite, auf der Geraden II befindliche 

 Gruppe von g^\ Nach dem Restsatze liegen in den D", F', G" die 

 (n -]- l) 2 Grundpuncte eines Büschels (C n+1 ) vor, welcher ebenfalls die 

 g® ausschneidet. 



Daher folgt, dass r r mit zwei willkührlichen Gruppen 

 der g^ auf einer adjungirten C l+1 liegt. Da aber irgend 

 zwei Gruppen G auf zwei Geraden und zugleich auf zwei Curven 

 C n sich befinden, so liefern sie zusammen mit dem Schnittpuncte 

 ihrer Geraden (der ausserhalb C 2n+1 fällt) und den n" 1 Doppelpuncten 

 die (n -j- 1) 2 Grundpuncte eines neuen Büschels (C' l+1 ). Dieser schneidet 



in einer Schaar j>£> von welcher man nach der eben hervorge- 

 hobenen Folgerung jede Gruppe ebenso erhalten kann, wie wir zuvor 

 r' erhalten hatten. 



Wie unter 1) wird erkannt, dass die Gerade I zur Enveloppe 

 einen Kegelschnitt E* hat: „Die 2n + l Schnittpuncte einer 

 Tangente von E 2 mit C 2n+1 trennen sich mithin in 2 

 Gruppen von n und ro-fl Puncten so, dass die Gruppen 

 'I'/'' einen Art eine g%\ die der anderen eine y%L auf 

 ( ' constituiren." 



Mit dem in (1), ^Vorgebrachten ist auch der Beweis geführt, 

 alle Curven (C 2n ) vom Maximalgeschlecht die Erzeugungs- 



