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adjungirten (T+ 2 : Durch r gehen (2) œ 2 ädjungirte (7 n+1 , eine der- 

 selben sei C1 +1 . Es findet jetzt Folgendes statt: 



Erstens C" +1 wird von jeder anderen der Cf +1 adjungirten 

 C w+1 in den 2n -\- 1 Puncten einer C 2 geschnitten. Denn C" +1 hat mit 

 einer beliebigen der (C n ) n auf einer Geraden G befindliche Puncte 

 geniein, und nach dem Restsatze enthalten die so auftretenden G 

 einen festen Punct / der C^ 1 . Sei © eine nicht durch / gezogene 

 Gerade, sie bildet mit einer C n eine C^" 1 ; also wird diese mit C n T +1 

 In -{- 1 Puncte gemein haben, die auf zwei Geraden — 6r, % — liegen. 

 Die Vollschaar, zu welcher diese Gruppen von 2w -f- 1 Puncten ge- 

 hören, wird folglich von den durch / möglichen C % ausgeschnitten. 

 Ihre Mannigfaltigkeit ist mithin 4 (so dass es oo 5 adjungirte C n+1 gibt). 



Zweitens. Hieraus wird klar, dass die durch r möglichen C n+1 

 die Grundcurve C" +1 noch in n beweglichen, auf den Strahlen eines 

 Büschels (/J liegenden Puncten schneiden. Nimmt man zu einer dieser 

 C n+1 eine nicht durch f x gelegte Gerade, so erhält man eine C n+2 , 

 und es ergibt sich wie vorhin, dass die Gruppen von In -f- 1 Puncten, 

 welche alle durch T gehenden der C^l" 1 adjungirten C n+2 aus C"^ 1 

 schneiden, auf den C 2 liegen, welche den Punct f x enthalten. 



Diese C n+2 liefern somit auf C" +1 eine Schaar von der Mannig- 

 faltigkeit 4, und weil durch jede Gruppe noch oo 3 Curven C n+2 mög- 

 lich sind, so hat man , „ . ! t 



x dt: 7, also pz=8. 



Wäre n = 3, so kann die g {x) nicht Spécialschaar sein, da 6 

 das Geschlecht von C ist, und 



13 > 2. 6 — 2. 



In diesem Falle muss (4) sein: (i = f* = 8. Für %'■=. 2, wo 2 

 das Geschlecht der C 5 ist, ist aus gleichem Grunde 



[i — ^ =z 8. 



Man kann zum selben Resultate durch eine von der vorstehenden 

 durchaus verschiedene Betrachtung gelangen. Man stütze sich darauf, 

 dass (5) jede C 2n+1 projectivisch erzeugbar ist durch den Büschel (C n ) 

 in Verbindung mit einem Büschel (C w+1 ), von dessen Basis die n- D 

 einen Theil ausmachen, ferner dass oo 5 Curven C n+1 die D enthalten. 



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