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so erzeugen die projectivisch .auf einander bezogenen Büschel, deren 

 Grundpuncte B a bezw. B x sind, eine durch B u 2? 2 , B 2 gehende C 2v , 

 und es hat (5) diese Curve die Eigenschaft, dass die ganze Gruppe 

 B Xl , die zu irgend einem ihrer Puncte x r gehört, auf C' lv 

 liegt. Wird B a festgehalten, während man als B x jede Gruppe der 

 Ebene nimmt, so erhält man einen Büschel von solchen durch /?,, 

 Bv> B3 gehenden C 2v . Die durch die Gruppe B a construirten ( '' lv 

 haben nämlich die 4v 2 Puncte B a , B u B 2 , B % gemein, und consti- 

 tuiren einen Büschel (C 2v ). Tritt an die Stelle von B a jede der cc 2 

 möglichen Î3, so resultirt ein Netz von C 2v mit 3v 2 festen Puncten 



B n B v B z)> 



Wählt man daher einen Punct 4 beliebig, so ist in einem etwa 

 I durch B bestimmten Büschel eine einzige durch 4 gehende C 2v . 4 ge- 

 ! hört aber zur Gruppe JB 4 , welche die Basis eines Büschels (C v ) ist. 

 Vermöge der aufgestellten Beziehung 



£ 4 (1, 2, 3...) A*i*«*a .-• 



wird dem Elemente r 4 eine gewisse C v , etwa C\ entsprechen, und es 

 wird von den 00 x Netzcurven C 2v , welche alle i? 4 enthalten, eine 

 geben C 2v , die C\ in œ berührt, oder in dem 4 benachbarten Puncte 

 2' schneidet. Also hat man 



I. B x (1, 2, 3, 40 Ä B 4 (1, 2, 3, 4') J\ t x r 2 r 3 r 4 / 



wo B x eine beliebige Gruppe auf C 2v bedeutet und B 4 (4') ^ C\. 



C\ v wird auch der Ort aller Gruppen B m sein, welche die Re- 

 lation I befriedigen, weil im Netze nur eine Curve existirt, welche 

 ausser der Gruppe -B 4 noch den Punct 4' aufnimmt. Es leuchtet ein, 

 dass man in 1 4 statt 4' setzen darf, wenn nur unter B 4 (4) die Curve C\ 

 verstanden wird. Für einen neuen Punct 5 verfahre man ebenso wie 

 für 4, dann ergibt sich eine neue Curve Cf^_ als Ort für die Basis 

 B y , welche die Bedingung B y (1, 2, 3, 5) f\ t x r 2 t 3 r 5 erfüllt. Nun 

 haben C 2v , C 2 2 v ausser B t , B 2 , B z noch v % Puncte gemein, welche 

 eine Gruppe B t sein werden, weil zu einem Puncte z, der zugleich auf 

 C 2v und C 2v liegt, eine Gruppe gehört, die sowohl auf der einen, 

 als auf der anderen Curve sein muss. Es ist Mar, dass für diese 

 B z gilt: 



5,(1, 2, 3,4, 5) A%...* 5 . 



