Curven, so fallen die Subnormal en zusammen. Schüessen wir 

 nun weiter: 



Sei ausser dem Torus und dieser ersten Kugel vom Radius y 

 noch eine zweite Kugel vom Radius r und einem beliebigen Mittel- 

 punkte gegeben, auf letzterer die gleichnamige Isophotc verzeichnet 

 und diese auf unsere Projectionsebene projicirt, so erhält man eine 

 neue Ellipse, die mit der als Grundcurve der Konchoide auftretenden 

 ersten Ellipse nicht nur ähnlich ist, sondern auch ähnlich liegt. Beide 

 Ellipsen sind zwei einander entsprechende Gebilde in zwei ebenen 

 Systemen, welche affin liegen und ähnlich sind, mit dem Ähnlichkoits- 

 modulus q : r; in beiden Systemen sind die Punkte D' und 0' (die 

 Projectionen von D und 0) einander entsprechende Punkte, so dass 

 wenn D' als Pol der Konchoide (oder der ersten Ellipse), 0' als Pol 

 der zweiten Ellipse aufgefasst wird, wenn ferner durch die Pole ein 

 Paar in Richtung und im Sinne übereinstimmender Leitstralen gezogen 

 und in den Endpunkten der Leitstralen zur Konchoide und zur zweiten 

 Ellipse Normalen errichtet werden, — die Subnormalen in Richtung 

 und Sinn übereinstimmen und die S u b n o r m a 1 e der Konchoide 

 zur Subnormale der zweiten Ellipse im Verhältnisse 

 q : r steht. 



Hiemit ist der erste Grundgedanke dieses Aufsatzes fixirt. 

 Weil wir uns mit dem Zeichnen einzelner Tangenten nicht begnü- 

 gen wollen, weil wir das Tangent en systém des gesammten Iso- 

 photensystems in Betracht ziehen werden, so empfiehlt es sich, 

 Folgendes in Betracht zu ziehen. 



Die Isophoten einer Kugel projiciren sich als ein System 

 ähnlicher und ähnlich liegender Ellipsen, deren Mittel- 

 punkte auf der Projection eines Lichtstrales eine Punktreihe bilden. 



Nehmen wir umgekehrt die Projection eines beliebigen Kreises, 

 dessen Ebene normal ist zur Lichtstrahl chtung als gegeben an, so 

 lässt sich auf der im Kreismittelpunkte zur Kreisebene errichteten 

 Normalen immer der Mittelpunkt einer Kugelfläche finden, 

 auf welcher der gegebene Kreis die Rolle einer bestimmten Isophote 

 spielt. — 



Sowie ursprünglich die Isophote die Characteristik der Be- 

 leuchtungsintensität war, wird es jetzt der M i 1 1 e 1 p u n k t der Kugel- 

 fläche. Jeder Intensität entspricht mithin ein anderer Kugelradius r 

 und es erübrigt nur, die Lichttonscala in dem vorgetragenen Sinne 

 umzuformen, was (Fig. 1) sich ohne Schwierigkeit durchführen lässt. 



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