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Der ebene Flächenstreifeu, der von zwei ober oder unterhalb 

 der Ebene des entsprechenden Parallelkreises liegenden Stücken 

 zweier Isophoten-Bruchtangenten eingeschlossen wird, wird von der 

 Rotationsaxe geschnitten oder nicht, je nachdem « 1 und ra 2 zu ver- 

 schiedenen Seitender entsprechenden Curventangente liegen oder nicht. 



30. 



Démonstration nouvelle d'une formule relative aux 

 intégrales Eulériennes de seconde espèce. 



(Extrait d'une lettre adressée à M. Lercli.) 



Par M. Charles Hermite. 



Lu dans la séance du 12 Octobre 1888. 



. . . L'importance que j'attache à l'intégrale de Raabe j'essayerai 

 de la justifier par la remarque suivante. L'expression bien connue de 

 Cauchy 







logr(a)=f 



poX pt 



e f — 1 



dt__ 

 ~t 



étant intégrée entre les limites a et a-\~ 1, on a immédiatement au 

 inoven des formules 



a-)-l a-f-1 



/e at e at r 1 



— — - da=z~, J (a—1) da = a — — 



cette expression de l'intégrale de Eaabe, que je désigne par J: 



J 



=f 



té- 2 



En retranchant de log r (a), on en conclut 



dt 



\0gr(a)~J=:f 



r,at „at 



é — 1 t 



1 



dt 



