2 I. F. J. Studnička: 



einem Gliede beginnend, wenn dabei K m die Summe aller Kombina- 

 tionen m-ter Klasse bedeutet, die man aus den n Elementen 



zu bilden vermag, so dass also z. B. 



{K&K,) 



ist, während eine Kombinationsdeterminante, welche bei dieser Bi- 

 neťscheu Bezeichnungsweise zwei oder mehr auf einander folgende 

 Zeiger der natürlichen Zahlenreihe entnommen aufweist, notwen- 

 diger Weise den Werth Null besitzt, da hiedurch zwei oder mehr 

 Zeilen derselben als identisch sich erweisen, so z. B. 



*i, 



K<2, ^3 1 



K 2 , 



K s , K t , 



*.> 



ÜT 6 , K 7 , 



{K.,K Z K,) = 



K 2 > K S J K i 



= 0. 



Da nun d„ durch das bekannte alternirende Pifferenzenprodukt 

 leicht auszudrücken ist, so liefert uns Formel (1) bequem den Werth 

 der allgemeinen Potenzdeterminante (3), wenn man den Werth der 

 Kombinationsdeterminante 



Jk.. 



leicht zu berechnen im Stande ist, und umgekehrt, wie aus der dar- 

 aus resultirenden Formel 



. _(a n + h a n + l . . .O 



^K a . . . K„ T 



(4) 



sofort zu ersehen ist. 



Und diese letzte Formel bietet noch den interessanten spe- 

 cialen Fall, wo 



a k — 1, (Je — 1, 2, 3, . . ., n), 

 wo also ihre rechte Seite sich in 



