4 I. F. J. Studnička: 



A n - d n . (J^^-^-i #.-2 . • • K»--2 Kn -Z • • . K 2 ff • • ■ K } ). 

 m, ■ — 1 m 2 — 1 m>n-i — - 1 



Darnach hat man also z. B. 



( al a\ al a\ ) — ( < a\ a\ d\ ) . (K^K^KJ. a ) 



Hiebei können wir speciell unterscheiden: 



1. den Fall, wo die Exponenten des Ausdruckes (7) die arith- 

 metische Reihe 



0, m, 2m, 3m, . . . , (n — ■ 1 ) . m 



bilden, so dass die zugehörige Koinbinationsdeterminante in der Dia- 

 gonale jedes Element (m — l)-mal enthält, also statt des allgemeinen 

 Ausdruckes (8) gilt 



^K n . . . K n = ( Kn-\ ■ ■ ■ &n-\ Kn—2 . . . K n _ 2 Kr,-?, . . . K, K x . . . K^) 



m — 1 m — 1 m — 1 



2. den Fall, wo der besondere Werth 



m — 2 



im vorangehenden Fall angenommen wird, also statt des Ausdruckes 

 (10) gilt 



zJ Ktt ... Kn =(K n ^ ä;_ 3 K n _, . . . K 2 K X ); (11) 



3. den Falk wo im Ausdruck (7) allgemein 



m k — 1, (* = 2, 3, 4 . . .), 

 also statt des Ausdrucks (8) gilt 



^jr ...^= ( K*-i ■ . • ^-i ) . (12) 



m x ■ — 1 



Was die allgemeine Lösung des zweiten, also specialisirten 

 Problems betrifft, so wollen wir behufs einer leichteren Darstellung 

 der diesbezüglichen Resultate wieder eine andere Bezeichnungsweise 

 der Potenzdeterminanten einführen und 



2 ) Vergleiche : Bohchardt „Bestimmung der symmetrischen Verbindungen 

 vermittelst ihrer erzeugenden Function" Crellés J. Bd. 53. pag. 193. 



