Theorie der Potenz- und Kombination s-Detenninanten. 



A„ = (a" L a m ] a™ 

 schreiben, worauf erhalten wird 



a h II d n _ m 1 m^ n% 

 j â n - 1 ! ' 2 ! " 3 ! 



wenn mann der Kürze halber setzt 



. a m n-i) 



(n — 1) ! 



M m 



(13) 



(14) 



1, m 1 , 



1, m 2 , 

 M m — 1 , m 3 , 



m\ 

 ml 



m' 



1, «i»_i, mJLi, 



, m*'~ 2 



1 »— i 



(15) 



welche Potenzdeterminante wieder nach bekannter Formel durch das 

 zugehörige alternirende Produkt leicht zu berechnen ist. 



Darnach hat man z. B. 



/i c< «2 », <i _ §_j?-_§ ! )' ' 



(»"Î a\ a: ~a\) " 1!21~3! | / , 



6, 6 2 , =360, 3 ) 



was auch durch die direkte Auswerthung der zugehörigen Kombi- 

 nationsdeterminante fünften Grades 





4, 1, 0, 0, 





6, 4, 1, 0, 



1, 4, 6, 4, 1 



0, 1, 4, 6, 4 





0, 0, 0, 1, 4 



freilich auf einem längeren Wege, unmittelbar erhalten wird. 



Aus der allgemeinen Formel (14) folgt nun für den an erster 

 Stelle angeführten speciellen Fall, wo 



m k — Im, (k — 1, 2, 3 ; . .) 

 gesetzt wird, die diesbezügliche Formel 



3 j In diesem Falle ist nämlich 



Jf =(6-3)(8 — 8)(8 — 6) = 8. 



