I. F. J. Studnička: 



Durch Specialisirung von n kann man nun aus dieser Formel 

 (19) noch andere, einfachere ableiten, wie z. B. für 



n = 2 



die auch anderweitig zu beschaffende Relation 



w, = 



2, 1, O, O,..., 

 1, 2, 1, 0,..., 

 0, 1, 2, .I,...., 



(20) 



0, 0, 0, 0, . . . , 2 



welche auch ausgedrückt wird durch 



m =z 2 m ~ x — (m — 2\ 2 W ~ 3 f- (m — 3) 2 2 m ~'° — ... (21) 



Um nun einige Anwendungen unserer Formeln vorzuführen, 

 gehen wir von dem einfachsten Fall aus, wo nur zwei Elemente vor- 

 ausgesetzt werden, die wir der Kürze halber 



x z= a, 



y 



i/o 



nennen wollen. Und da liefert unsere Formel (9) die Relation 



in welcher zu setzen ist 



1, x n 



i, r 



j 1, X 



j i, y 



n — 1 



i ist 









K x = x- 



-y, 





K 2 = x. 



y, 



(22) 



und aus welcher sich umgekehrt ergibt, wenn wir durch das Symbol 

 2£ eine durch cyklische Substitution hervorgegangene Summe be- 

 zeichnen 



oder in entwickelter Form 



j (n'^3) 4 , (rc + 4) 3 

 ! (» + 2) 8 , (n+8) 4 \ 



(n+1) 2 , (rc+2) 3 

 I «j, 1 , I 



.1 «,, K,, Î!, 



(» + 2) s , (» + 3) 4 

 (» + 1) 8> (^ + 2) 3 



