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I. F. J. Studnička: 





f{ b \- b 





\ a f a — . . . 





man daraus erhält 





(a + V« 2 — 46) w — (a — Va 2 - 



-46) B 



{a -f V« 2 — ^^H" 1 — (a — V« 2 - 



- 4ž>r+ 1 



— = 2Ď • - v " J,-!"- .,~.. - W — -IrT^-T^rz . (25) 



was sonst nur auf einem etwas weitläufigeren Wege zu finden wäre. 

 Darnach hat man z. B. 



4 4 —l _ 340 _ j? 4 

 " 4 5 — 1 ~ 341 ~~ g 4 



als vierten Näherungswerth des Kettenbruches 



Aus derselben Formel (25) ergibt sich für den speciellen Fall, wo 

 a — b^-1, 

 nach kurzer Reduktion 



p» _ b n+1 — b_ \—b 



q n b n ^ — 1 — B-+ 1 — 1 ' 



woraus ersichtlich ist, dass für die hier vorkommend e Werthbe- 

 dingung 



sich sofort ergibt 



ifc=:cc $ '/i 



wie es ein bekanntes Kettenbruchstheorem fordert. 



Aus derselben Kettenbruchdeterminante (24 1, w-ten Grades ge- 

 nommen, erhalten wir die Relation 



J n .4 n _ 2 = 4l_ x — b n -\ 

 welche sich mit Hilfe der Formel (23) in die einfache Identität 



