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I. F. J. Studnička: 



1, 



x\ 



x^ 1 



1, 



r, 



pn+1 



1, 



*», 



Sn+l 



Wollten wir auf ähnliche Weise mit der Formel 



n — 1 



verfahren und die drei Elemente 



x, y, s 



als Wurzelwerthe einer Gleichung dritten Grades 



u 3 — au 1 -\- bu — c = O 



auffassen, sodass in unserer Kombinationsdeterminante 



K x = x -j- y -f- z = a, 

 K 2 = xy -f- ys -f 8x — b, 

 K 3 = xyz =z c, 



so erhielten wir nach kurzer Umformung die Formel 



x n y n 



b, c, 0, 0, . . 

 a, b, c, 0, . . 

 1, a, 6, c, . • 



., o 

 ., o 

 ., o 



{x — z){y — z) 





0, 0, 0, 0, . . 



., h 



wo das Symbol 2s wieder, wie in Formel (23), eine cyklische Summe 

 bedeutet und die Determinante vom (n — l)-ten Grade ist. 



Darnach erhielten wir z. B. für die Kombinationsdeterminante 

 w-ten Grades 



11, 6, 0, 0,..., 



6, 11, 6, 0,..., 



1, 6, 11, 6,..., 



0, 1, 6, 11 



— 2» -j- 3«+i(2 re — 1), 



0, 0, 0, 0,..., 11 

 da die diesbezügliche Gleichung dritten Grades 



