10 V. K. Küpper: 



eine C m liefert mit 



(m — l)(m — 2) . 



2 =ZÔ 



Doppelpuncten." 



Dies leuchtet sofort ein. 



Ist dabei m>5, so wird *w 2 <;4ď, so das s höchstens eine (<x>°) 

 irreducible C m mit denselben 



(m — \){m — 2) 

 2 



Doppelpuncten bestehen kann: Nunmehr ergibt sich 



m(m -f- 3) (m — \){m — 2) „ 



2 °' 2~ ~- U ' 



somit 



m(m -j- 3) t 



m(m — 3) — [-2 



Steigt m über 8, so wird c -< 2 und kann bei wachsendem m 

 beliebig nahe an 1 gebracht werden. 



2. Kurze Herleitung des Lehrsatzes 2. čmís dem Riemanri sehen 

 Theorem. 



Die w 2 — d Puncte E nebst dem vollständigen Schnitt von C' 2n + V 

 mit irgend einer C" bilden eine Specialgruppe Gqf. q ist unbekannt, 

 dagegen ist die Mannigfaltigkeit r der durch die Gruppe legbaren adj. 

 (jtn+v-3 gleich derjenigen der adj. C 2n ~ 3 , welche die E aufnehmen: 



r — (2n — S)n — w 2 + l = w 2 — 3rc + 1. 



Nach Riemann muss p — 1 — Q -{- q — n 2 — 3w -f- 1 ; woraus 

 durch leichte Rechnung 



(„ + !)(„ + 2) 

 ÎZ ~~ 2 



folgt. 



Nun besteht eine Restgruppe ög? aus einer Gruppe der 



od) 



^m 2 — ä-\-nv 



nebst einem vollständigen Schnitt (C 2n + V , C M_3 ), weil die jene Gruppe 

 ausschneidende C n zusammen mit der beliebigen C n ~ 3 und der C v 

 eine durch G ( £ } gelegte adj. C^ n + V ~ 3 ausmacht. 



