2 VII. Franz Eogel: 



kleiden, in welcher das Gesetz der Abhängigkeit der Teilerpotenz- 

 summen b n von einander so zu einfachem Ausdrucke gelangt, dass 

 durch wiederholte Differentiationen dieser Gleichung (1) und Null- 

 setzung der Variabelen sofort combinatorische Besiehungen zwischen 

 Summen der Teilerpotenzen hervorgehen. 



Wird zu diesem Zwecke in der bekannten Formel 



_ y t arX {u') a i(u") a i . . . (««)*■ | 



: ' ZrM r '. ä& *7V • • • *1 (2 a2 (3 !)*- . . (r!) a rj x _ 0? 



worin a 15 a 2 , . . . den Bedingungen 



a i ~~h a 2 • • ■ -j- «»• — i «i -)- 2cí 2 -f- 3« 3 . . . -f- m ř ■=. r 



genügen 



Z=e- r , u = — T 7 , 



gesetzt, so ist 



ďX\ , . . . 

 ttf>=(A-l)lbî, ^) = (- 1 )*. 



daher, nach Unterdrückung des Factors 



Wird dieselbe Formel auf den linkseitigen Ausdruck in (1) an- 

 gewendet, so entsteht, wenn 



(1 — X [0 ) 



gesetzt wird, aus 



» n '- i =^ ii>"=Z 



/jo -2j * &I ÄI. . . , ßr\ JX = 



WO 



ft + A : ... f ßr = r 

 ist zufolge 



w| = (Ii)^. 1 l|J=(-iA«.)i(^) 



