VII. Franz Rogel: 



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1=3, 5, 7, 



... (8) 

 wo h' die Anzahl der Theïler von r bezeichnet. 



Für n ■=. 1 entsteht zwischen den Theilersummen br eine noch 

 einfachere Relation 



i=3, 5, 7, . . . 



bi 



r — ó 



^p- 3 , ...(8) 



wo 



a die Anzahl der Lösungen a x , « 2 . . . a r — 3 



und 



der Gleichung « 1 -f- 2a 2 -f- 3« 3 . . . -\-r — 3 «,.-3 = **, 



b die Anzahl der Lösungen der « < 2 für ein bestimmtes 

 i bezeichnet. 



Um die beiden Summen in (7) noch mehr zu vereinfachen, sollen 

 zunächst die dem System der Lösungen 



k,._3 -ßjZißji:], « 3 =r a 4 . . . — « r _ 4 =: o, lizzzS) 



entsprechenden Glieder 



b" b n 



wo 



b* = 1 -f 2 W , 



sodann die andern b"_ 3 und «,._3 wicÄi enthaltenden Glieder abgeson- 

 dert werden, so dass sich ergiebt: 



