Combinatorische Beziehungen zwischen Summen von Teilerpotenzen. 



b- = r* + (2r - 6)^ - 1±^ bF_ 



i=3, 4, , . . 



a r _i -j- r — 4 W 1 — 1 



«r-4 



-4- 1 . 



2j «! ! « a ! ßr- 4 ! \ 2 / \ 3 / V — 4/ 



t=3, 5, 7 . . . 



(10) 



"i + 2w 2 + 3« 3 • • . • + r — 4a ř _4 — r (10') 



Nun gilt aber zufolge der Formel (7), r — 1 für r setzend 



D r-1 = F 



I» + IV I K + 2 W+1 - 1 \ leer-* + r - 4- 1 - 1\ 



i— 3, 5, 7, . . . 



<-"(:,) PC)- 



fr- 4-'|l 



\ «r-4 / 1 





« 2 ! . . . a r _ 4 ! \ 2/ 



% ffl*-t^J^ 



.(11) 



2a 2 -j- 3« 3 ...-{- r • 



— 4 =:r — 1. 



.(11') 



Zwischen den Lösungen der unbestimmten Gleichungen (10') 

 und (IT) besteht aber ein sehr einfacher Zusammenhang. Jede die 

 Gleichung (11') befriedigende Lösung genügt auch der Gleichung (10'), 

 wenn a x -f- 1 an die Stelle von c^ gesetzt wird ; nur jene Lösungen 

 von (10'), welche a x = enthalten, können von den Lösungen von 

 (11') nicht abgeleitet werden. 



