2 XVI. F. J. Studnička: 



welche in vielen Fällen das beste Mittel abgibt, um das Wesen der 

 ursprünglichen Determinante (1) zu ermitteln, was auch im vorliegenden 

 Falle sich bewahrheitet. 



Bezeichnen wir nämlich die primitive Potenzdeterminante mit 

 <Ji,„, indem wir die Zeiger des ersten und letzten Diagonalelementes 

 hiezu verwenden, so erhalten wir zunächst der Formel (3) gemäss 



"1, n - 0-2, n—l — "1, «— 1 • "2, n(ßn #i) ", 



und wird hierin der Zeiger n schrittweise um Eins verringert, bis man 

 zu der an sich klaren Identität 



di, 2 = (a 2 — Oj) 



gelangt, so folgt aus dem so erhaltenen System von Relationen die 

 einfache Formel 



ai, n=^à 2>n .JJ(a k — a,). (4) 



*=2 



Darnach ergibt sich jedoch sofort weiter 



n 



àv, » = â 3i „ .JJ{a k — a 2 ), 



n 



d 3j n = â 4i n ,JJ{a h — a 3 ), 



k=n 



und daher, wenn hier beiderseits nach vorgenommener Kürzung das 

 Multiplikationsresultat fixirt wird, schliesslich 



n n n 



di, n — JJiflh—a^) .7T(a k —a 2 ) . . JJ{a k — a»-i), 



k—n 



was eben rechter Hand das bekannte alternirende Produkt als Werth 

 unserer primitiven Potenzdeterminante darstellt. 



Dass man dieselbe Formel aus den Annullirungsbedingungen 

 der Determinante d h n noch früher erhält, ist zwar richtig, aber diese 



