XVI. F. J. Studnička 



77fe/=.l!2!3!...w! 



theilbar, was sich durch das bekannte Symbol 



k=i 



B*»-jim=° <5) 



kurz ausdrücken lässt, wenn man nicht die Determinantenform 



l (m[mlml . . . ml) . 

 U \ 1! 2! 3!...w! ' 

 vorziehen will. 



Darnach hat man z. B. 



R\ : V."', .. .2.6.4.10.8.4 \ = 0. 



,/ l .3.7.11 

 \1! 2!3!4! 



Sind also die verschiedenen im Zähler der Formel (5) vorkom- 

 menden n Zahlen 



m k , (Ä = 1, 2, 3, . . , , n) 



sämmtlich theilerfremd zu den Faktoren des zugehörigen Nenners 



1, 2, 3, . . . , n 



oder zu n\, so ergibt sich aus Formel (5) die einfachere Relation 



\{m° x m\m\ . . .mn~ r )) 



R 



1! 2!3! . 



■) = 0, (6) 



wobei also im Zähler einzig und allein die einfachste Potenzdetermi- 

 nante d n auftritt. Sind daher z. B. die angenommenen Zahlen 



5, 11, 13, 35, 

 so folgt aus Formel (6) 



p / (5°ll 1 13 2 35 3 ) \_ p / 6 . 8 . 2 .30. 24. 22 \_ A 

 \ 1!2!3!4! / — M \ 1 2 . 6 . 24 J- ' 



Aus Formel (5) folgt dann speciell, wenn 



m k = a -[-(& — l)d, (Je = 1, 2, 3, . . . , n) 



