Theorie der Potenz- und Kombinations-Determinanten. 



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Nun ist der vorangehenden Formel gemäss, wenn m um 1 ver- 

 größert wird, 



A^ — 



n v 1, 0, . . . , 

 n 2 , ?t v 1, . . . , 

 w 3 , w,, » x , . . . , 



W»j, W OT _1, Wnj — 25 • • • i **i 



= (n + i» — l) m , (13) 



ebenso erhält man weiter, was auch schon in der Eingangs citirten 

 Abhandlung (pag. 7) anmerkungsweise angeführt erscheint, 



m — 1 



(n-\-m — 2) TO _i, (n -f- m — 3) TO _ 2 

 (»|m- 1)»,, (w + m — 2) w _i 



und allgemein 



^(k) — 



(n h . . . n t ) _ 

 m — & -j-1 



(n+iw— äj^a+i, (w-f-íw— &— l) m _j., 

 (n -j-w — Ä -|-1)«— *+2, (n-\-m—7c) m - h+1 , 

 (n -\-m-k -f-2) M _ É+ 3, (» -f m— Ä -f l)„_ Ä+2 , 



(w-j-m— 1), 



(w-|-m— 2) TO _i, 



(14) 



wo die Zusammensetzung der Kombinations-Determinante dem Voran- 

 gehenden gemäss sich ganz deutlich manifestirt. 

 Darnach hat man z. B. für 



Je z= m 



die specielle Formel 



n m — 



w,, 



1, 



...,0 



(» + !)». 



w 15 



...,0 



0» + 2)„ 



(*+'!).. 



..., 



(w -f m — IV, (w -f- m — 2) m _i, . . . , w x 



(15) 



