10 XVI. F. J. Studnička: 



aus welcher hervorgeht, wenn darin 



n z=z m 



gesetzt wird, dass für jeden ganzzahligen Werth von n 



»1, 



1, 



o, 



..., 





(*+l) 2 , 



»11 



1, 



..., 





(rc-f-2} 3 , 



<>+l) 81 



w i» 



..., 



= 1. *) (16) 



(2n — 1)„, (2w — 2)„_.i, (2w — 3)„_ 2 , . . . , n x 



Es ist also, wenn in der letzten Formel der Reihe nach die der 

 natürlichen Zahlenfolge entnommenen Werthe 



n — 2, 3, 4, 



gesetzt werden, identisch 



2x, 1 

 3 25 2 X 



3x, 



1, 









4, 



3x, 



1 



— 



^3 5 



4, 



3x 





4 15 1, 0, 



5 2 , 4 15 1, 



"31 &2i 4 X , 1 



«45 3 , 2 , 4j 



u. s. w., welche Identität bei verschiedenen Transformationen eine wich- 

 tige vermittelnde Rolle zu spielen vermag,**) analog der so oft mit 

 Erfolg verwendeten Formel 



*) Kann auch in der einheitlicheren Form geschrieben werden 



(» -f- 1)«, n n , 

 (n-Í-2)», (n-f-1)«, 



(2»)«, (2» - 1)», 



» 2 »> 

 » 3n, 



In 



2» 



, (» -j- 1)», nn 



, (n + 2)», (n + 1)„ 



**) Als einfaches, geometrisch leicht zu deutendes Beispiel führen wir an: 



I Sx i + Vi, Qx i + %i + z i> 10*i + 6 2/i + 3z x 

 = 3x 2 -f i/ 2 , 6a; 2 -f 3î/ 2 + « 2 , 10a; 2 -f 6# 2 -f- 3z 2 



3a3 3 + y 8 i 6a; 3 + %s + z s> 10a5 3 + %s + 3z 3 



^n 2/i5 



«1 



^2» Vv 



2 2 



v s > Vv 



«3 



