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XVI. F. J. Studnička: 



t n - 2 A dB 



D«l, w , Da2, u— 1 • • . čCln— 2, 3 3^1, n 



(21) 



ddi, n Da 2) n_l . . . ?a M _ l, 2 



=:£. 



Daraus ist auch zu ersehen, wie sich der jeweilige Grad der 

 Determinante A mit dem diesbezüglichen Grade der Determinante B 

 zu (n -f- 1) ergänzt. 



2. Anmerkung. 



Wie wir vielfach zu bemerken Gelegenheit hatten, liefern die 

 Relationen zwischen Potenz- und Kombinations-Determinanten, so zu 

 sagen spontan, interessante Identitäten, auch wenn deren Ableitung 

 nicht direkt beabsichtigt wird ; in diesem zweiten Falle führen sie 

 also um so leichter dazu, wie an einigen Beispielen gezeigt werden 

 soll. - 



a) Setzt man in der elementaren Potenzdeterminante dritten 

 Grades 



^3 = 



1, 1, 1 



1 ? 5 ? 1 



deren Auswerthung einerseits 



d\ — (a, - a 2 ) (a 2 — a 3 ) (« 3 — a ± ) 

 und anderseits 



d 3 rr a^a'l — a\) -\~a. À {a\ — a\) -\- a 3 )(af — a?) 

 ergibt, allgemein 



a* = sin a k , (k— 1, 2, 3), 



so erhält man durch Gleichstellung und nachträgliche Umformung beider 

 Ergebnisse die eigenthümliche Formel 



„ . a, — «... a., — ■ a., . cc Q — a, a, 4-- a,. et, -\- a„ cc„ -4- a, 

 8 sm 1 - sm - Â —~ — - sin -*— — - cos - J ~ — - cos -=—* — * cos -*—§ — - 



/S i a £ a £ 



