XVIII. 



Integrali euleriani e Spirali sinusoidi. 



Nota di Gino Loria a Genová. 

 (Comunicata il 30. A p r i 1 e 1897.) 



1. Bicordiamo la definizione degli integrali euleriani di I e II 

 specie : 



Bip, q) — íxP-Hl—xy^dx, 



I\p) — íe- x xP-Hx 



e la relazione che fra essi intercède 



B(p, q) 



np+q) 



Se m B(p, q) si ía x = sen^ co, p = — , q — — si ottiene 



I 



sen m_1 co cos" - 1 co dco — 



r\^\rl n 



1 \2 



2 r [m -j- w 



2 

 e in particolare 



r 2 1 \ 2 



/ sen" 1-1 co cos m_1 co dco — -= — =^— 



o 



Tr. mathematicko-přírodovědecká 1897. 



