XXVIII. 



Sur quelques formules concernant les fonctions 

 elliptiques et les intégrales Eulériennes. 



Note de M. Lerch à Fribourg (Suisse). 



(Présenté le 28 mai 1897) 



Je veux développer quelques remarques auxquelles m'a donné 

 l'occasion une formule que j'avais publiée il y a huit années.*) Pour 

 la déduire de nouveau, considérons la série 



F(x, s, u) -V — 



aJ \(x — mV 



dans laquelle je suppose pour plus de simplicité que les quantité x et 

 u soient réelles et positives, la première inférieure à un, tandisque s 

 peut être une quantité complexe quelconque, mais ayant sa partie 

 réelle positive et supérieure à un. 

 En employant la formule 



•I- 



(x — m) a -f-' 



le J 



ç-tu-t^-npgis-ifa 



2° o 



j'aurais d'abord 



(00 00 



*) Sur certains développements en séries trigonométriques (Annales de la 

 Faculté des Sciences de Toulouse, tome III). — On peut d'ailleurs consulter plu- 



Tř. mathematicku-přírodovědecká. 1897. 1 



