Sur quelques formules concernant les fonctions elliptiques. 

 # 2 (0 | iz) = 2^e-ï m ^ /m - 1, 3, 5, 7 . . .\ 



m \ W — 1, 6, O, 4 . . . ./ 



conduisent à la représentation suivante de la constante d'EuLER 



C= — r'(l): 



C=log-J + 2£(-U» Ce 



—Z . 



Z 



(10a) < 



£y _J_ fg-iŠL l m — X ' 3 ' 5 ' 7 ' • • -1 



^iWť «• y V^' U=.l. 2, 3, 4,.. ./ 



Supposons maintenant # infiniment petit et observons que le 

 premier membre de l'équation (9) sera équivalent à l'expression 



--I + 2r'(i). 



iE 



Pour obtenir la valeur du second membre de ladite équations 

 dans laquelle je choisis a ■=. 1 il faut d'abord rechercher l'expression 



dz 



C rs , . az 

 J #3 (s I «0 — = «PO) 







On a d'abord 



& 3 (X ÍZ) = ~ J e ~f(*+») 



ou bien 



9-3 



(s | tf) -' -jL rT+iyrJW, (n = ± 1, ± 2, ± 3, . . . ). 



A l'aide de cette expression l'intégrale <p (x) prend la forme 



r KZ-- dz 

 <p (x) — J e~ — — f/(*), 



